La Renaissance scientifique
de 1450 à 1700.

Vers les années 1450,
les scientifiques redécouvrent
les connaissances des philosophes grecs
que l'on peut résumer comme suit :



L'électricité émerge de l'ambre.

Un fluide sort des pierres de magnésie.

La vapeur est source d'énergie.

L'atome est le constituant de toutes choses.

Une pierre tombe attirée par la terre.

Les astres mobiles tournent

sur des sphères de cristal.

Au cours du Moyen Âge, les conditions matérielles de vie des hommes avaient quelque peu évolué par rapport à celles des Grecs et des Romains

En plus de leur propre énergie et celle des chevaux ou autres animaux de trait ou de bât ils utilisent d'avantage les forces que la nature leur offre : le vent entraîne les ailes des moulins, pousse les bateaux et les traîneaux à voile. Les rivières font tourner les roues à aubes.

Les moulins à vent ou à eau permettent de moudre et de tamiser les grains des céréales, de presser l'huile des oléagineux, de broyer le lin et le chanvre, de fouler les tissus, les cuirs, la pâte à papier. L'énergie hydraulique est utilisée pour meuler et polir les métaux, pour actionner des tours, des marteaux, des foreuses, des laminoirs, des ventilateurs, des monte-charge et cetera. Mais les gens s'éclairent toujours à la lueur des lampes à huile.

Dans les campagnes, les femmes continuent à filer au fuseau ou au rouet et les hommes à tisser sur des métiers archaïques. Chaque ville ou villages a ses artisans (cordonniers, sabotiers, potiers, forgerons, boulanger...) Mais on y trouve aussi des horlogers, imprimeurs, libraires,...

Dans les forêts travaillent les bûcherons et les charbonniers. En divers lieux propices se développent des mines, des forges ...

Sur les rivières et les mers naviguent les bateaux à voiles ou à rames.

Hygiène

A la Renaissance , le savon cède la place au parfum qui était censé protéger des maladies contagieuses comme la peste. L'eau des bains devait être transportée par seaux et chauffée, ce qui rendait le nettoyage peu aisé. C'est pourquoi l'on se contentait d'un ou deux bains par an. Le savon alors est la résultante d'un alcali mélangé à un corps gras. La graisse animale est généralement remplacée par de l'huile d'olive, qui rend le savon plus ferme.

Au XVème siècle, les premières savonneries industrielles marseillaises permettent de développer l'usage du savon pour la toilette et le lavage du linge..

Voici quelques personnalités qui marquèrent la Renaissance, pour des faits non scientifiques :

Christophe Colomb (1450 - 1506), découvre l'Amérique, en 1492.

Grégoire XIII (1502 - 1585) crée, en 1582 un nouveau calendrier.

Le calendrier Julien (empereur Romain) pose de plus en plus de problèmes : construit sur le mouvement des planètes du système de Ptolémée, il se décale de plus en plus. Ainsi les saisons commencent à se déplacer dangereusement. Cela pose un problème énorme pour l'agriculture bien évidemment, mais également pour les dates des fêtes religieuses.

Grégoire XIII décide de créer un nouveau calendrier dont les années auraient 365 jours, dont une dite bissextile tous les quatre ans de 366 jours.

Le lendemain du 4 octobre 1582, les Romains se réveillèrent le 15 octobre 1582.

Dans la suite de ce livre, les sciences développées par les savants, durant la Renaissance, sont divisées en quatre groupes :

  • 1 - les sciences en général (toutes sauf celles qui suivent)
  • 2 - l'astronomie
  • 3 - la gravitation
  • 4 - l'électricité.

Les sciences en général:

C'est-à-dire tout ce qui concerne les mathématiques et la physique, mis à part l'électricité, l'astronomie et la gravitation. Chacun de ces trois sujets fait l'objet d'un chapitre particulier.

Par ailleurs il faut savoir que, vers 1480, l'imprimerie, développée par Gutenberg permit la vulgarisation de la numérotation décimale.

Johannes Müller von Königsberg (1436 - 1476), comme mathématicien est plus connu sous son pseudonyme latin Regiomontanus rédige divers traités (notamment De Triangulis omnimodis, 1464) et des commentaires sur l'Almageste de Ptolémée, dans lequel il inclut une table de trigonométrie.

Jean Widmann d'Eger (1489 - 1544), en mathématiques, emploie pour la première fois les signes (+ et -).

Gerolamo Cardano (1501 - 1576), en mathématiques, fut le premier à introduire les idées générales à la théorie des équations algébriques. Sa méthode de résolution des équations du troisième degré eut pour conséquence l'émergence des nombres imaginaires, qui deviendront nos nombres complexes.

Robert Recorde (1510-1558), en mathématiques, introduit, en 1557, le signe d'égalité (=) pensant que deux traits identiques reflètent au mieux la parfaite égalité.

François Viète (1540 - 1603), en mathématiques, est considéré comme un des principaux précurseurs de l'algèbre, car il est le premier à avoir représenté les paramètres d'une équation par des lettres.

En 1571, il publie un ouvrage de trigonométrie, le Canon mathematicus, où il présente de nombreuses formules sur les sinus et les cosinus. Il y fait un usage inhabituel pour l'époque des nombres décimaux. Il rédige des tables trigonométriques qui complétèrent celle de triangulis omnimodis (1533) et de Rheticus (1543), annexées au De revolutionibus... de Copernic). Il donne la solution géométrique de l'équation du 3e degré.

John Neper (1550 - 1617) en mathématiques, établit quelques formules de trigonométrie sphérique, popularisé. Il introduit l'usage du point pour la notation anglo-saxonne des nombres décimaux mais surtout invente les logarithmes.

Son objectif était de simplifier les calculs trigonométriques nécessaires en astronomie. Il s'attacha à définir le logarithme d'un sinus en s'appuyant sur des considérations mécaniques de points en mouvement et sur le lien entre les progressions arithmétique et géométrique.

Sa description des logarithmes parut en 1614 dans Mirifici logarithmorum canonis descripti.

En 1617, Napier publie sa Rhabdologie, dans laquelle il présente un procédé mécanique pour simplifier les opérations de produit (mathématiques)s, divisions, etc. et qui portera le nom de bâtons de Napier

Galilée (1564 - 1642) en physique, se rappelle, que, dans sa jeunesse, il avait observé dans la cathédrale de Pise une lampe qui se balançait à la voûte, dont les oscillations s'effectuaient dans des intervalles de temps égaux. Dès lors il entreprend d'étudier les oscillations du pendule.

Galilée construit son premier thermoscope, premier appareil de l'histoire permettant de comparer de façon objective le niveau de chaud et de froid.

Il expérimente également le centre de gravité de certains solides et leur chute. Il étudie le mouvement des corps à l'aide d'expériences avec des plans inclinés. Ces expériences lui font découvrir les notions de force et d'inertie. Il rédige son premier ouvrage de mécanique.

En 1588, Galilée invente le pulsomètre appareil permettant la mesure du pouls et fournissant un étalon de temps. En 1597, il améliore et fabrique un compas de proportion, ancêtre de la règle à calcul, qui connaît un grand succès commercial.

En 1591, en mathématique : il découvre la cycloïde, c'est une courbe plane que trace un point fixe d'un cercle qui roule sans glisser sur une droite. En 1604, il découvre la loi du mouvement uniformément accéléré.

A propos d'optique, en 1609, Galilée reçoit de Paris une lettre lui donnant la description d'une lunette fabriquée en Hollande qui aurait déjà permis de voir des étoiles invisibles à l'œil nu. Sur ces indications, Galilée construit sa première lunette. Contrairement à la lunette hollandaise, celle-ci ne déforme pas les objets et les grossit 6 fois. A la suite il en fabrique une seconde qui grandit une vingtaine de fois.

Johanne Kepler (1571 - 1630), à propos de la lumière : rassemble les connaissances de l'époque dans son livre Astronomia pars Optica, publié en 1604. Il y explique les principes fondamentaux de l'optique à son époque comme la nature de la lumière (rayons, intensité variant avec la surface, vitesse infinie, etc.), la chambre obscure, les miroirs (plans et courbes), les lentilles et la réfraction dont il donne la loi (i = n×r), qui est correcte pour de petits angles

Il aborde également le sujet de la vision et la perception des images par l'œil. Il est convaincu que la réception des images est assurée par la rétine et non pas le cristallin comme on le pensait à cette époque, et que le cerveau serait tout à fait capable de remettre à l'endroit l'image inversée qu'il reçoit.

L'invention récente de la lunette enthousiasme beaucoup Kepler qui, en 1611, écrit un second ouvrage d'optique, Dioptrica, reprenant de nombreux thèmes abordés dans l'Optica en les approfondissant. Dans ce livre très mathématique, il rassemble 141 théorèmes visant à faire la théorie des lentilles et de leurs associations possibles, donc la théorie de la lunette de Galilée que ce dernier n'avait pas expliqué.

D. Sennert (1572 - 1637) à propos de l'atome est partisan de la théorie de Democrite en parlant de corpuscules minima de grandeurs indéterminée .

Pierre Gassendi (1592 - 1655) à propos de l'atome reprend la théorie des Grecs.

Descartes (1596 - 1650) en mathématiques, est le premier à utiliser les lettres de la fin de l'alphabet pour les inconnues et les lettres du début de l'alphabet pour les nombres qui varient, mais que l'on connaît.

Il maîtrise la trigonométrie. En (1629) il écrit un traité. les Règles pour la direction de l'esprit sur l'algèbre, l'hyperbole, l'ellipse, la parabole et la géométrie analytique

Descartes appelle fausses solutions les valeurs absolues des racines négatives d'une équation. Il introduit le vocable imaginaire pour désigner des racines ni positives, ni négatives.

Dans la Géométrie, il résout l'équation générale de l'équation du sixième degré par intersection d'un cercle et d'une cubique.

L'utilisation des coordonnées permet à Descartes d'unifier l'étude des courbes, mettant fin à une distinction remontant à l'Antiquité, où l'on privilégiait droites, cercles et coniques par rapport aux autres courbes. Ainsi il donne une méthode pour déterminer la normale à certaines courbes comme la conchoïde.

Descartes, à propos de la lumière : bien que les lois aient été découvertes avant lui dans la civilisation arabe, il semble qu'il les ait redécouvertes seul et en ait donné les formules

Pour démontrer la loi de la réfraction, il utilise l'exemple d'une balle qui traverserait une toile ou pénètrerait dans l'eau en perdant de la vitesse.

  • 1 - Les rayons incidents, réfléchis et réfractés et la normale au point d'incidence se trouvent tous dans un même plan.
  • 2 - L'angle entre le rayon incident et la normale est égal à l'angle entre le rayon réfléchi et la normale.

Si l'on appelle (i) l'angle orienté entre le rayon incident et la normale, et (r) l'angle orienté entre le rayon réfracté et la normale, et si (n1) est l'indice de réfraction du premier milieu et (n2) celui du second milieu, on a : [n1.sin(i) = n2.sin.r].

Pour Descartes la lumière est constituée de corpuscules l

Descartes, à propos de l'atome, considère que tous les corps sont infiniment divisibles et rejette donc les théories des atomistes. Selon lui en effet, l'impossibilité de diviser un corps, si petit soit-il, serait contraire à la toute-puissance de Dieu.

Descartes en physique, rejette cette notion du vide, car il n'est pas possible que ce qui n'est rien ait de l'extension Ainsi, selon Descartes, si un vase est vide d'eau, il est plein d'air, et s'il était vide de toute substance, ses parois se toucheraient.

Descartes, à propos de la gravitation, rejette les théories de Galilée sur la chute des corps dans le vide: Tout ce qu'il dit de la vitesse des corps qui descendent dans le vide, etc. est bâti sans fondement ; car il aurait dû auparavant déterminer ce que c'est que la pesanteur ; et s'il en savait la vérité, il saurait qu'elle est nulle dans le vide.

Excluant toute action à distance, Descartes explique la pesanteur par l'action de tourbillons agissant sur les corps pesants.

Bonaventura Cavalieri (1598 - 1647), en mathématiques, est le précurseur du calcul intégral.

Fermat (1601 - 1665), en mathématique : partage avec Descartes la gloire d'avoir appliqué l'algèbre à la géométrie. Il est précurseur dans le calcul différentiel, la géométrie analytique, la théorie des nombres et le calcul des probabilités: il est le premier à utiliser la formule (sinon le concept) des nombres dérivés.

Fermat, à propos de la lumière : énonce le principe qui porte son nom :

La lumière se propage d'un point à un autre sur des trajectoires telles que la durée du parcours soit minimale.

Il permet de retrouver la plupart des résultats de l'optique géométrique, en particulier les lois de la réflexion sur les miroirs, les lois de la réfraction, etc.
Une conséquence première du principe de Fermat est la propagation rectiligne des rayons lumineux dans les milieux homogènes. En effet, dans un milieu homogène, le temps de parcours est proportionnel à la longueur du trajet, et le chemin le plus court pour aller d'un point à un autre a toujours été la ligne droite.

Otto von Guerick (1602 - 1686) en physique : créa la toute première pompe à vide, et son application : les hémisphères de Magdebourg

Von Guericke démontra la force de la pression atmosphérique avec des expériences spectaculaires, comme en 1663, à la cour de Frédéric Guillaume, où il avait raccordé deux hémisphères de cuivre de 51 cm de diamètre (les hémisphères de Magdebourg) et extrait l'air à l'intérieur de celles-ci. Il a ensuite attaché chacun des hémisphères à un attelage de huit chevaux et montré qu'il n'était pas capable de les séparer. Quand il eut remis l'intérieur des hémisphères à pression atmosphérique, ils se séparèrent facilement. Il répéta l'expérience la même année à Berlin avec 24 chevaux.

Von Guericke, en physique, appliqua le baromètre aux prévisions météorologiques.

Evangelista Torricelli (1608 - 1647) en physique, observe que la hauteur du mercure dans un tube varie en fonction de la pression atmosphérique. A la suite de cette observation il fabrique le premier baromètre.

Blaise Pascal (1623 - 1662) en mathématiques, travaille, en 1635, sur la géométrie et découvre que la somme des angles d'un triangle est égale à deux angles droits.

En (1641), Pascal construit la Pascaline, machine à calculer capable d'effectuer des additions et des soustractions afin d'aider son père dans son travail.

A partir de 1650, Pascal s'intéresse au calcul infinitésimal et, en arithmétique, aux suites de nombres entiers. Il énonce pour la première fois le principe du raisonnement par récurrence.

En géométrie il introduit la notion de repère, c'est à dire un ensemble d'éléments de l'espace permettant de définir un système de coordonnées.

En 1654, il écrit son Traité du triangle arithmétique dans lequel il donne une présentation commode en tableau des coefficients du binôme, le triangle arithmétique , maintenant connu sous le nom de triangle de Pascal Il poursuit des recherches sur les méthodes infinitives.

La même année, un ami, intéressé par les problèmes de jeu, l'interroge. Pascal répond en écrivant la théorie mathématique des probabilités.

Ses derniers travaux scientifiques concernent les cycloïdes. En 1658, il résout ainsi certains problèmes qui occupaient nombre de mathématiciens, liés notamment à l'aire et au volume créés par la rotation d'une cycloïde autour de son axe. La même année, un ami, intéressé par les problèmes de jeu, l'interroge. Pascal répond en écrivant la théorie mathématique des probabilités.

Huygens (1629 - 1695) en mathématique : développe le premier traité complet sur le calcul des probabilités. Il joue un rôle appréciable dans le développement du calcul moderne, en particulier pour avoir développé les techniques de sommation et d'intégration nécessaires à la découverte de l'isochronisme de la cycloïde. Il développe le calcul infinitésimal 1657, Huygens publie le premier livre sur la théorie des probabilités.

Christiaan Huygens , à propos de la lumière : apporte une contribution fondamentale à la théorie ondulatoire de la lumière.

Les argumentations en optique se fondent, comme dans toutes les sciences où la géométrie est appliquée à la matière, sur des vérités dérivées de l'expérience, telles que la propagation rectiligne des rayons lumineux, l'égalité des angles d'incidence et de réflexion, ou la détermination des angles de réfraction par la règle des sinus. Cette dernière vérité étant aujourd'hui aussi connue et non moins certaine que les précédentes.

Si l'on considère, en outre, la vitesse extraordinaire à laquelle la lumière se propage dans toutes les directions, et le fait que, lorsque la lumière provient de différents points, même opposés, de l'espace, ses rayons se rencontrent sans se faire obstacle, on saisit pleinement que la vue d'un objet qui génère de la lumière ne peut être due au transfert d'une matière qui se propagerait de cet objet jusqu'à l'œil, comme un projectile ou une flèche traverse l'air, car ceci serait contraire aux deux propriétés de la lumière mentionnées plus haut, et particulièrement à la dernière. La lumière doit donc se propager d'une autre manière.

Christian Huygens supposa que, comme le son dans l'air ou les ondes à la surface d'un milieu liquide, la lumière se propageait dans un fluide : l'éther. L'éther était censé remplir le vide de l'univers, puisque la lumière des étoiles nous parvient

Christiaan Huygens propose la théorie ondulatoire de la lumière

Huygens en physique : explique que lors d'un choc entre deux mobiles il y a conservation des quantités de mouvement. Il décrit la réflexion et la réfraction de la lumière par une théorie ondulatoire


Huygens calcule la force dirigée vers l'extérieur qui s'exerce sur une pierre qui tourne autour d'un axe. Il avait montré que cette force était proportionnelle au carré de la vitesse, divisé par le rayon (V2/R).


Hook (1635 - 1703) en physique : énonce la loi de la proportionnalité entre la déformation élastique d'un corps et les forces auxquelles il est soumis

Isaac Newton (1642-1727) en mathématique : élabore les principes fondateurs du calcul infinitésimal, la méthode des infiniment petits ou des fluxions.

Il rédige cinq mémoires sur l'application des séries infinies à une méthode générale pour l'analyse des propriétés infinitésimales des courbes et pour les processus inverses qui permettent de remonter de l'infinitésimal au fini.

Il est le premier à avoir utilisé des indices fractionnaires en géométrie. Il a aussi estimé la somme partielle des séries harmoniques en utilisant des logarithmes. Il a trouvé une formule pour calculer le nombre pi (π).

Isaac Newton à propos de la lumière : en 1666, s'intéressant à l'optique, fait passer des rayons de Soleil à travers un prisme produisant un Arc-en-ciel aux couleurs du spectre visible. Comme Il avait, précédemment, réussi à reproduire le blanc avec un mini arc-en-ciel qu'il passa à travers d'un deuxième prisme, sa conclusion était révolutionnaire:

La couleur est dans la lumière et non dans le verre. Aussi, la lumière que l'on voit est en réalité un mélange de toutes les couleurs du spectre visible par l'œil.

Isaac Newton en 1671 améliore le télescope à réflexion de Gregory. A la suite, il construit la première version de son télescope à réflexion composé d'un miroir primaire concave.

En 1704 il fit publier son traité Opticks dans lequel est exposé sa théorie corpusculaire de la lumière, l'étude de la réfraction, la diffraction de la lumière et sa théorie des couleurs. Il y démontre que la lumière blanche est formée de plusieurs couleurs et déclare qu'elle est composée de particules ou de corpuscules. De plus, il ajoute que lorsque celle-ci passe par un milieu plus dense, elle est réfractée par son accélération.

Pour Newton, les corpuscules, émis par les corps lumineux, se propagent en ligne droite dans l'espace, l'air, les corps transparents et homogènes. Pour expliquer la réflexion, la réfraction, il invoque l'action de forces exercées par la matière sur les corpuscules de lumière.

Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646 - 1716), en mathématiques, développe un algorithme qui est l'outil majeur pour l'analyse d'un tout et de ses parties, fondé sur l'idée que toute chose intègre des petits éléments dont les variations concourent à l'unité. C'est ainsi que vers 1675 il invente la notation (dy /dx) pour les dérivées.

Leibniz, en physique, invente le concept d'énergie potentielle comme différentiel de l'énergie cinétique et propose le théorème des forces vives

C'est la force vive [m.v2] qui se conserve et nullement la quantité de mouvement [p = m.v]

Il est à l'origine du terme fonction, de celui de coordonnée, de la présentation d'un produit sous la forme (a . b), du terme différentiel, et de la notation (dx), et du symbole relatif à l'intégrale.

Il s'intéresse à la mécanisation du calcul numérique et en 1671 perfectionne la « pascaline » machine inventée par Pascal en 1645.