Relativité générale :

En 1907 Hermann Minkowski (1864 - 1909), réalise que le travail de Hendrik Antoon Lorentz et Einstein pourrait être mieux compris dans un espace plat doté d'une pseudo-métrique. Il étudie donc l'espace et le temps, que l'on avait l'habitude de dissocier, pour finalement les réunir en un continuum espace-temps à 4 dimensions. Ce continuum espace-temps, maintenant appelé espace de Minkowski, est la base de tous les travaux sur la théorie de la relativité. Ces idées ont été utilisées par Einstein pour développer la théorie de la relativité générale.

On appelle : espace de Minkowski, un espace affine mathématique à quatre dimensions modélisant l'espace-temps de la relativité restreinte : les propriétés physiques présentes dans cette théorie d'Einstein correspondent à des propriétés géométriques de cet espace, la réciproque n'étant pas vraie car le réalisme physique n'est pas entièrement contenu dans cette géométrisation.

La physique classique est également géométrisée, et ce depuis Isaac Newton, voire même avant ; l'intérêt de cette géométrisation de la relativité restreinte est dans le fait que le temps lui-même y est représenté comme indissociablement lié à l'espace matériel, que les propriétés abstraites de la relativité restreinte y trouvent une représentation proche de la géométrie euclidienne, et que cela a aidé à la formulation de la relativité générale.

David Hilber (1862 - 1943) est considéré comme un des plus grands mathématiciens du XXe siècle, au même titre que Henri Poincaré. Il a créé ou développé un large éventail d'idées fondamentales, que ce soit la théorie des invariants, l'axiomatisation de la géométrie. il est l'inventeur de l'analyse fonctionnelle (avec les espaces de Hilbert). Il s'agit d'un outil d'une prodigieuse force synthétique puisqu'il s'interprète comme un espace abstrait, pouvant comporter une infinité de dimensions.

L'un des exemples les mieux connus de sa position de chef de file est sa présentation, en 1900, de ses fameux problèmes qui ont durablement influencé les recherches mathématiques du XXe siècle. Hilbert et ses étudiants ont fourni une portion significative de l'infrastructure mathématique nécessaire à l'éclosion de la mécanique quantique et de la relativité générale.

En 1930 Hibert comme Einstein réfléchit à une grande théorie qui rassemblerait la gravitation et l'électromagnétisme au royaume de la relativité:

Michele Besso (1873-1955) est un physicien suisse connu pour avoir été l'ami et le confident d'Albert Einstein lors de ses travaux les plus emblématiques à la base des théories de la relativité restreinte et de la relativité générale.

En 1904, Besso put obtenir un poste au bureau des brevets sur recommandation d'Einstein qui y travaillait déjà. À partir de ce moment, Besso et Einstein eurent de longues et nombreuses discussions portant sur des sujets de physique. Sans que la teneur exacte de ses discussions soit connue, il est avéré que Besso joua un rôle important pour Einstein dans l'élaboration de la relativité restreinte, et relativité générale.

En 1908, Albert Einstein avec Paul Habicht, met au point un Voltmètre ultrasensible : capable de mesurer des tensions de l'ordre d'un dix millième de volt. Ce multiplicateur de potentiel Einstein-Habicht sera commercialisé à partir de 1912.

Einstein ne rédigea pas la relativité généraled'un seul trait, mais écrivit des articles successifs publiés dans Annalen der Physik.comme le précise F. de Closets dans son livre Ne dites pas à Dieu ce qu'il doit faire

En 1911, Albert Einstein revient sur le photon, particule immatérielle douée d'énergie, qui possède, de ce fait, une inertie. A ce titre, il subit l'effet de la pesanteur. Un rayon lumineux frôlant une étoile sera donc dévié par le champ de gravité stellaire.

Puis Einstein se souvient d'une théorie qu'il avait dédaignée : l'espace-temps quadri dimensionnel de Minkowski. L'espace cesse d'être un cadre neutre, il possède ses caractéristiques propres qui se déforment sous l'effet de masses. Mais comment calculer les déformations de l'espace-temps en fonction des masses et définir les trajectoires des corps en mouvement ?

Début 1912, pour calculer les coordonnées de chaque point d'un monde fait de creux et de bosses, Einstein demande l'aide de son ami Grossmann. Celui-ci se souvient que Carl Friedrich Gauss avait réalisé une géométrie des surfaces courbes et Bernhard Riemann une géométrie non euclidienne dans laquelle une courbure vient en permanence infléchir les lignes, les surfaces, les volumes et les trajectoires. Enfin Grossmann apporte, en plus, les tenseurs de Ricci opérateurs mathématiques qui prennent en compte simultanément un grand nombre de paramètres.

L'algèbre des surfaces de Gauss, la géométrie des espaces courbes de Riemann, les tenseurs de Ricci, ces instruments mathématiques sont à la disposition d'Einstein qui doit les assimiler. Il travaille comme un fou mais renonce à utiliser le tenseur de Rici

En 1913, Einstein et Grossmann publient une esquisse de la gravitation relativiste. Malheureusement des calculs fait en liaison avec Besso montrent que les équations présentées dans l'esquisse ne passent pas le test de la planète Mercure. Celle-ci, parce que petite et proche du Soleil, possède un mouvement particulier qui intrigue les astronomes depuis longtemps.

Puis Einstein, d'articles en articles, de conférence en conférence laisse passer le temps.

En 1915, Einstein rencontre David Hilbert. On ne sait ce qu'ils se sont dits, le fait est que Einstein, dans le mois qui suivit reprit ses travaux dans une nouvelle et bonne direction. En novembre, Hilbert écrit à Einstein j'ai trouvé une solution axiomatique à votre grand problème Einstein est convaincu que Hilbert, avec son génie mathématique, est capable de le coiffer sur le poteau.

Tandis que Hilbert expose à ses collègues de l'université de Göttingen sa théorie unifiant la gravitation et l'électromagnétisme dans l'universelle covariance, de son côté, Einstein connaît son moment de génie . Il reprend les calculs sur la déviation d'un rayon lumineux dans le champ de gravité solaire. Il enchaîne sur la précession du périhélie de la planète Mercure. Le 18 novembre 1915, il présente ses travaux devant l'Académie royale de Prusse. Le même jour, il prend connaissance de l'article de Hilbert et manifeste son irritation face aux progrès accomplis sur le plan mathématique.

Pour Einstein le plus dure reste à faire : trouver l'équation du champ, le fameux tenseur, qui répondra à toutes les exigences relativistes. il se souvient du tenseur de Ricci propos& par Grossmann qu'il avait malencontreusement écarté. Il ne lui faut q'une semaine pour en trouver la version qui répond à tous les impératifs de la relativité généralisée.

Le 25 novembre 1915 Einstein soumet le texte de la relativité générale l'Académie des sciences de Prusse. Il y décrit un monde mathématique quadridimensionnel dans lequel le rôle des masses n'est pas, comme newton le pensait, d'engendrer des force attractives, mais de courber l'univers en leur voisinage. Par exemple, le Soleil courbe l'espace-temps en son voisinage. Il conclut son exposé en affirmant que La théorie de la relativité générale est finalement close en tant que structure logique

Toute loi de gravitation devient alors une condition de structure d'un espace courbe ; toute trajectoire constitue une courbe maximal, une géodésique.

Le mouvement des corps est déterminé pat la géométrie de l'espace, elle-même résultant de l'action des masses environnantes.

Pour Einstein la victoire semble acquise, malheureusement Hilbert a soumis, dès le 20 novembre, à l'Académie, un texte sur la relativité généralisée, soit cinq jours avant Einstein. En plus du décalage, le texte de Hilbert comporte les équations d'Einstein, mais, en réalité, celles-ci ont été introduites ultérieurement sans que la date de remise du manuscrit ait été modifiée en conséquence. De toute façon, Hilbert met un terme au doute en félicitant Einstein en qualité de vainqueur.

En 1916, le texte de la relativité générale est publié dans la Annalen des physik. L'exposé scientifique est solidement charpenté, mais les physiciens qui s'y intéressent sont peu nombreux et ceux qui le comprennent sont encore moins nombreux.



L'attraction gravitationnelle n'est plus une force comme le pensait Newton, mais résulte de la structure de l'espace-temps qui se creuse en présence d'un objet. Lorsque plusieurs masses sont proches les une des autres, l'espace temps devient une suite de creux et bosses où glissent lesdites masses.



En 1917, Einstein ajoute, à ses équations de la relativité générale, la constante cosmologique. Celle-ci a pour but de rendre sa théorie compatible avec l'idée d'un Univers statique.

En 1919, Eddington est chargé d'une expédition destinée à vérifier l'effet de la courbure de l'espace-temps proposée par Einstein. Lors d'une éclipse du Soleil, ayant réalisé la mesure de la déviation que la lumière d'une étoile subit à proximité du Soleil, , annonça, à la Royal Sociéty, que ses mesures confirmaient des prévisions de la théorie d'Einstein.

En 1920, les grains énergie ou quanta (ΔE) qui selon Einstein se forment dans un champs électromagnétique furent appelés photons.

À la fin des années 1920, la découverte de l'expansion de l'univers par Edwin Hubble invalide le modèle d'univers stable et la constante cosmologiqued'Einstein.

Rétrospectivement, il apparaît qu'Einstein aurait pu prédire l'expansion de l'univers s'il n'avait pas introduit à dessein la constante cosmologique, dont la valeur avait pour effet d'empêcher exactement l'expansion de se produire. Pour cette raison, Einstein décrivit son introduction de la constante cosmologique comme étant la plus grande erreur de sa vie . Cependant, la découverte de l'expansion de l'univers n'a pas invalidé l'hypothèse de l'existence de la constante cosmologique, mais seulement le fait qu'elle avait exactement la valeur nécessaire pour empêcher l'expansion de se produire.

Aujourd'hui, l'on sait qu'il existe probablement une forme de matière, désormais appelée énergie noire, qui possède des caractéristiques très semblables à celle de la constante cosmologique d'Einstein, mais une valeur différente. Cette énergie noire est probablement responsable de l'accélération de l'expansion de l'univers découverte

En 1929, Einstein, après la découverte du décalage vers le rouge par Edwin Hubble impliquant un Univers en expansion, revient sur l'introduction de la constante cosmologique, la qualifiant de plus grande bêtise de sa vie.

En 1945, Einstein propose une dernière théorie dont le but est d'élargir le cadre de la relativité générale aux lois électromagnétique et électrodynamique.

Remarque : ce qui avait gêné Einstein dans la gravitation selon Newton, c'est le fait que des vecteurs de force s'échappent d'une masse et lors d'une rencontre avec le vecteurs de force d'une seconde masse les deux se mêlent pour tirer les masses l'une vers l'autre.

Il imagina donc la réalité plus évidente d'une masse qui creuse l'espace-temps. Dès lors les masses voisines plus légères glissent dans ce creux

Théorie quantique :

En 1906, Albert Einstein conçoit la double nature de la lumière, comme un champ électromagnétique oscillant, se déplaçant à la vitesse (c) et emportant son énergie sous forme de grains d'énergie(ΔE) qui s'expriment en fonction de la fréquence d'oscillation (f . h = ΔE)

En 1911, Ernest Solvay réunit pour la première foi les plus grands physiciens du début du XXe siècle afin de discuter des dernières nouveautés scientifiques.

En 1924 Louis de Broglie (1892-1987), dans sa thèse du 25 novembre 1924 écrit : Toute particule de masse (m) animée d'une vitesse (v) est associée à une onde de longueur [λ = h / (m . v)].

Puisque l'électron est une particule lorsqu'il se déplace il est entouré d'une onde, et comme celle de lumière, cette onde doit se diffracter sur un obstacle et se recomposer en faisant apparaître des interférences.

Deux expérimentateurs américains Clinton Davisson et Lester Germer confirmèrent sans ambiguïté l'hypothèse de Broglie, en réalisant la première diffraction d'électrons par un cristal.

Louis de Broglie fut à l'origine de la mécanique ondulatoire.

En 1925, Erwin Schrödinger (1887-1961), pour généraliser la théorie de Louis de Broglie, décrit l'électron comme une onde en oubliant son aspect matériel. Dans un atome il remplace tous les niveaux d'énergie par des configurations ondulatoires définie par une fonction d'onde selon sa fameuse équation qui porte son nom. Celle-ci, lui permet de calculer les raies spectrales de l'hydrogène.

Quant à la nature corpusculaire de l'électron, celle-ci est créée par des paquets d'ondes qui se superposent lorsqu'une même fréquence condense l'énergie en certains points. De ce fait l'électron ne tourne plus sur une orbite mais son onde se déploie dans un nuage orbital autour du noyau

Cela rejoint l'idée d'Einstein selon laquelle l'énergie d'un champ électromagnétique se condense en un quanta.

La mécanique ondulatoire, créée par Schrödinger, associe une fonction d'onde à chaque particule : cela implique que l'espace n'est pas uniquement constitué de particules, mais de champs oscillatoires qui engendrent des forces entre les corps.

En 1926 Werner Karl Heisenberg (1901 - 1976) à partir de l'algèbre des matrices conçue , en 1858, par Cayley, développe le principe d'incertitude, qui s'énonce comme suit L'objet quantique ayant une certaine extension dans l'espace et une certaine durée de vie en temps, on le représente alors, non plus par un ensemble de valeurs scalaires (position, vitesse), mais par une fonction décrivant sa distribution spatiale probable

C'est quoi la mécanique quantique créée par Heisenberg ? Hormis le fait que l'on ne sait plus décrire ce dont on parle ! Elle réside en ceci que la physique renonce à retracer chaque phénomène pris isolément comme un enchaînement de causes et d'effets, elle se contente d'un calcul statistique qui, sur un très grand nombre d'événements, permet de prévoir les résultats conformes à la réalité.

En d'autres termes, on peut dire aussi que, pour la mécanique quantique, la valeur précise des paramètres physiques tels que la position ou la vitesse n'est pas déterminée tant qu'elle n'est pas mesurée. Seule la distribution statistique de ces valeurs est parfaitement déterminée à tout instant. Cela peut mener au point de vue (qui est un abus de langage) selon lequel un objet quantique pourrait être à plusieurs endroits en même temps. Un point de vue plus juste serait de dire que l'objet quantique n'a pas de localisation tant que sa position n'est pas mesurée.

Max Born, (1882 - 1970), constatant que la mécanique ondulatoire d'Erwin Schrödinger se heurte à certaines observations concernant les paquets d'ondes, trouve la solution du problème par les probabilités. Une nouvelle idée est instaurée : l'emplacement des électrons autour d'un noyau atomique n'est plus traité individuellement, mais de manière statistique.

Ainsi un ensemble d'équations renseigne sur la probabilité statistique qu'un système a d'acquérir une certaine énergie.

Wolfgang Ernst Pauli (1900 - 1958) apporta une contribution essentielle à la physique moderne, et plus spécialement au domaine de la mécanique quantique.

En 1924, Pauli découvre le spin du noyau, En 1925, il introduit un nouveau degré de liberté à la mécanique quantique.

Wolfgang Pauli reprenant le travail d'Heisenberg est à l'origine de la loi d'exclusion : Chaque orbitale électronique comporte un nombre donné de cases quantiques disponibles; chacune peut contenir deux électrons s'ils ont la même énergie mais des spins opposés.

En 1926, Paul Adrien Maurice Dirac (1902 - 1984), constate que le principe d'incertitude de Heisenberg était une déclaration à la non commutativité de la mécanique quantique, il démontre l'équivalence physique de la mécanique ondulatoire et de la mécanique des matrices. Paul Dirac formule aussi une théorie quantique mathématiquement cohérente en assemblant les idées de Schrödinger et Heisenberg.

Dirac après sa thèse part travailler avec Bohr à Copenhague. Il rejoint Göttingen en 1927. En septembre, il est invité au cinquième congrès Solvay où il rencontre Albert Einstein.

En 1927, au congrès Salvay de physique :

Niel Bohr afin de trancher entre la mécanique ondulatoire et la mécanique quantique, propose : puisque l'observation nous révèle des objets corpusculaire et ondulatoire cela signifie que les deux aspects sont complémentaires, prenons l'un et l'autre. Mais Bohr reste persuadé qu'il est sans objet de parler, à propos d'une particule d'un état quantique préalablement à toute mesure : tant qu'aucune mesure n'a été effectuée, l'état d'une particule est indéterminé, et lorsque la mesure est effectuée, son état est déterminé aléatoirement.

Einstein au contraire soutient que les états d'une particule sont déterminés à tout moment, et donc en particulier avant la mesure, celle-ci ne faisant que les révéler.

Broglie et Schrödinger soutenus par Einstein sont attachés à une réalité que l'on visualise et opposés à la mécanique quantique d'Heisenberg et Born.

Born et Heisenberg présentent la mécanique quantique comme le continuité des découvertes de Planck et d'Einstein

Schrödinger refuse de voir ses ondes comme des probabilités et Lorenz ne peut admettre que la réalité devienne insaisissable.

Einstein, eut de nombreuses conversations avec Niels Bohr. A propos de la généralisation de la mécanique quantique. Il lui dit : Dieu ne joue pas aux dés pour marquer son opposition à l'interprétation probabiliste de la physique quantique, ce à quoi Niels Bohr répondit : Qui êtes-vous Albert Einstein pour dire à Dieu ce qu'il doit faire ? . Ses critiques isolèrent Einstein du courant le plus fort de la physique

Pour Einstein les causes et les effets doivent s'enchaîner avec une nécessité absolue. Il rejette donc toute notion de hasard et d'incertitude

Le congrès se termine sur un désaccord complet. Il reste une constatation la mécanique quantique et la mécanique ondulatoire donnent des descriptions équivalentes des phénomènes atomiques de sorte quelles engendrèrent la physique quantique ondulatoire (P.Q.O.) appelée aussi plus simplement : mécanique quantique. Celle-ci constitue le pilier d'un ensemble de théories physiques qu'on regroupe sous l'appellation générale de physique quantique. Cette dénomination s'oppose à celle de la physique classique.

La physique quantique permet, aujourd'hui, la description du monde microscopique (atomes et particules) ainsi que celle de certaines propriétés du rayonnement électromagnétique, comme par exemple les expériences des fentes de Young

Dès 1929, Heisenberg et Pauli avaient développé la théorie quantique des champs selon laquelle : le champ présent entre deux points (A et B) génère (en A) une particule médiatrice (M) qui porte l'énergie dudit champ vers (B) qui l'absorbe. Ceci en accord avec le principe qui s'est généralisé depuis Schrödinger selon lequel : l'énergie d'un champ crée son propre quantum (particule) médiateur de son action.

Max Born (1882-1970, s'est fait connaître pour sa contribution fondamentale à la théorie quantique. Avec Pascual Jordan (1902-1980), il a développé la mécanique des matrices introduite par Werner Heisenberg. Il a aussi cherché à interpréter les résultats des travaux de Louis de Broglie et de C.T.Davisson qui montraient que les particules avaient un comportement ondulatoire. Il a notamment introduit la notion de probabilité de présence d'une particule en un point liée au carré du module de la fonction d'onde décrivant le comportement de cette particule.

En 1930, Dirac fut le premier à postuler l'existence du neutrino pour remédier à la non-conservation apparente de l'énergie au cours des désintégrations ?. Il a ainsi contribué de manière fondamentale au développement de la dynamique mésonique.

En 1931, Dirac déduit du travail de Pauli une équation relativiste décrivant l'électron dans un atome. Cela permet à Dirac de prédire l'existence d'une particule appelée positron, l'antiparticule de l'électron. Il faudra attendre 1932 pour qu'Anderson et Patrick Blackett observent enfin cette particule.

Dans Les principes de la mécanique quantique, Dirac utilise l'algèbre des opérateurs linéaires comme une généralisation des théories d'Heisenberg et de Schrödinger.

En 1932, James Chadwick (1891 - 1974), lors d'une expérience où il bombarde du béryllium avec des particules ?, il remarque une radiation inconnue. Chadwick découvre que ces radiations sont composées de particules de masse approximativement égale au proton mais sans charge électrique, les neutrons. Cette découverte est l'une des plus importante en physique expérimentale.

En 1932, Heisenberg Après la découverte du neutron par James Chadwick proposa le modèle proton-neutron du noyau atomique, et s'en servit pour expliquer le spin nucléaire des isotopes.

Hideki Yukawa (1907-1981), durant ses études, s'était imprégné de toutes les techniques : physique nucléaire, mécanique quantique, champs quantique etc, mais n'avait trouvé aucune solution relative à la stabilité des noyaux atomiques faits de neutrons instables et de protons stables mais électriquement répulsifs entre eux.

En 1934, Yukawa a une intuition : en se référant à la théorie des champs quantiques, il imagine que, dans un noyau atomique, il se crée entre les protons et les neutrons, une interaction forte dont une fraction d'énergie (Ed / A) s'exprime par l'intermédiaire d'une particule inconnue qui transporte la force de liaison de l'un à l'autre.

Niels Bohr, en apprenant cette solution, la rejette. En revanche, le monde scientifique l'approuvera, en 1945, après que Powell eut découvert, dans le rayonnement cosmique, le méson π (vie moyenne 10-8 seconde) dont les caractéristiques correspondaient à celle calculée par Yukawa.